近年來(lái)，量計(jì)利用量態(tài)量子計(jì)算的算新實(shí)現(xiàn)發(fā)展日新月異，為物理學(xué)、突破金融工程和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域帶來(lái)了顛覆性的全息變革。在眾多量子算法中，矩陣積態(tài)鏡像精度如何高效地將概率分布加載到量子態(tài)是對(duì)稱的高一個(gè)核心問(wèn)題，直接影響到量子計(jì)算的概率準(zhǔn)確性與可行性。近期，分布一項(xiàng)革命性的制備技術(shù)突破引起了廣泛關(guān)注：微云全息提出了一種基于矩陣積態(tài)（Matrix Product States, MPS）的新方法，能夠?qū)崿F(xiàn)鏡像對(duì)稱概率分布的量計(jì)利用量態(tài)高精度量子態(tài)制備。這項(xiàng)研究不僅減少了概率分布的算新實(shí)現(xiàn)糾纏，還顯著提高了矩陣積態(tài)近似的突破精度，使得計(jì)算效率提升了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。全息

這一新技術(shù)采用了淺量子電路設(shè)計(jì)，矩陣積態(tài)鏡像精度主要由最近鄰量子比特門(mén)組成，對(duì)稱的高并且具有量子比特?cái)?shù)的線性可擴(kuò)展性，極大地提升了在當(dāng)前嘈雜量子設(shè)備上的可行性。此外，研究發(fā)現(xiàn)，在張量網(wǎng)絡(luò)中，近似精度主要取決于鍵維數(shù)（bond dimension），而對(duì)量子比特?cái)?shù)的依賴最小，為未來(lái)的規(guī)模化推廣奠定了基礎(chǔ)。這一研究不僅在理論上提供了創(chuàng)新性的優(yōu)化方法，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中展現(xiàn)出了優(yōu)越的精度表現(xiàn)，預(yù)示著量子計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用中的廣闊前景。

概率分布在量子計(jì)算中扮演著關(guān)鍵角色。許多量子算法都依賴于概率分布的高效加載，例如量子蒙特卡洛方法、量子金融建模、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等。然而，傳統(tǒng)的概率分布加載方式往往面臨較高的糾纏度，使得量子電路的深度迅速增長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算效率下降，并增加了量子噪聲的影響。

微云全息基于矩陣積態(tài)（MPS）構(gòu)建量子態(tài)，并利用鏡像對(duì)稱性（Mirror Symmetry）來(lái)優(yōu)化概率分布的加載方式。鏡像對(duì)稱性意味著概率分布在一定程度上可以通過(guò)對(duì)稱變換來(lái)減少冗余信息，從而降低系統(tǒng)的糾纏度。這一優(yōu)化方法使得在淺量子電路中可以更高效地實(shí)現(xiàn)量子態(tài)制備，特別適用于當(dāng)前中等規(guī)模的嘈雜量子計(jì)算機(jī)（Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ）。

MPS是一種常用于量子信息和計(jì)算的張量網(wǎng)絡(luò)模型，它能夠以低秩分解的形式表示高維概率分布，從而降低計(jì)算復(fù)雜度。通過(guò)利用鏡像對(duì)稱性，該研究成功地減少了冗余參數(shù)，使得MPS的近似精度提升了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著，在相同的計(jì)算資源條件下，該方法可以比現(xiàn)有的MPS方法更精確地加載概率分布，從而提高量子算法的整體性能。

微云全息該方法的另一個(gè)核心優(yōu)勢(shì)在于其優(yōu)化后的淺量子電路設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的量子態(tài)制備方法通常需要深量子電路，涉及大量的全局門(mén)操作（global gate operations），導(dǎo)致噪聲積累，并對(duì)當(dāng)前的NISQ設(shè)備造成嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

該研究采用了一種新穎的量子電路設(shè)計(jì)，主要由最近鄰量子比特門(mén)（nearest-neighbor qubit gates）組成。這種設(shè)計(jì)方式具有以下優(yōu)勢(shì)：

降低電路深度：通過(guò)減少全局門(mén)操作，避免了復(fù)雜的非局部糾纏操作，使得電路更容易在當(dāng)前的量子硬件上執(zhí)行。

提高計(jì)算穩(wěn)定性：由于嘈雜量子設(shè)備的誤差隨著電路深度的增加而加劇，使用較淺的電路可以減少誤差積累，提高計(jì)算精度。

線性可擴(kuò)展性：該方法的計(jì)算復(fù)雜度僅隨量子比特?cái)?shù)線性增長(zhǎng)，使得該技術(shù)可以適應(yīng)更大規(guī)模的量子系統(tǒng)。

該方法在同等硬件條件下，能夠比現(xiàn)有基于矩陣積態(tài)的量子態(tài)制備方法提高精度兩個(gè)數(shù)量級(jí)，且計(jì)算時(shí)間顯著縮短，為大規(guī)模量子計(jì)算應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

利用MPS進(jìn)行量子態(tài)制備的核心思想是將高維概率分布表示為低秩張量分解，從而減少計(jì)算量并優(yōu)化存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。

低糾纏度表示：由于量子態(tài)的糾纏度決定了計(jì)算難度，MPS方法通過(guò)低秩近似減少了計(jì)算復(fù)雜度，使得量子態(tài)更容易在量子硬件上實(shí)現(xiàn)。

適用于高維概率分布：MPS方法特別適用于高維概率分布的壓縮和存儲(chǔ)，使其成為量子金融、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的理想工具。

計(jì)算復(fù)雜度可控：相比于傳統(tǒng)的全局量子態(tài)制備方法，MPS方法能夠控制計(jì)算復(fù)雜度，并在不同的量子比特規(guī)模下維持較高的計(jì)算精度。

此外，微云全息該方法仍然面臨一些挑戰(zhàn)。例如，MPS的精度在一定程度上取決于鍵維數(shù)（bond dimension），而鍵維數(shù)的增加會(huì)帶來(lái)額外的計(jì)算成本。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要權(quán)衡計(jì)算精度和計(jì)算資源之間的關(guān)系，以獲得最佳性能。此外，不同的量子硬件架構(gòu)可能對(duì)MPS方法的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生影響，因此未來(lái)的研究可以進(jìn)一步優(yōu)化MPS的實(shí)現(xiàn)方式，使其適應(yīng)更多類(lèi)型的量子計(jì)算平臺(tái)。

微云全息提出的基于矩陣積態(tài)的鏡像對(duì)稱概率分布量子態(tài)制備方法，通過(guò)減少糾纏度、優(yōu)化淺量子電路設(shè)計(jì)、提升MPS的近似精度，實(shí)現(xiàn)了比現(xiàn)有方法高兩個(gè)數(shù)量級(jí)的計(jì)算精度。這一突破性進(jìn)展不僅為當(dāng)前的NISQ設(shè)備提供了更可行的量子態(tài)制備方案，同時(shí)也為未來(lái)更大規(guī)模的量子計(jì)算應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

未來(lái)的研究方向包括進(jìn)一步優(yōu)化矩陣積態(tài)的計(jì)算復(fù)雜度，提高其在不同量子硬件上的適配性，并探索更多可能的應(yīng)用領(lǐng)域。此外，隨著量子計(jì)算硬件的不斷進(jìn)步，該方法有望在真實(shí)量子設(shè)備上展現(xiàn)更強(qiáng)的計(jì)算能力，推動(dòng)量子計(jì)算邁向?qū)嵱没男码A段。

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